mplfinanceでDMIとADXを描写する

2021-10-092022-12-06

Contents

1. 概要
- 1.1. 目的
2. DMI
3. まとめ

概要

目的

　前回の「mplfinanceでMACDを描写する」の続きで、今回はDMIを描写していきます

　変数については過去の内容を反映しています。そのため、まだ過去の記事を読まれていない方は、「mplfinanceでチャートを描写する」から始めてください。

DMI

DIMとは

　DIMについては、auカブコム様のサイトに詳細が載っています。DMIはDirectional Movement Indexの略で、J.W.ワイルダーという方が開発されたそうです。DMIはトレンドがどちらの方向に進んでいるのかを表現しています。

プログラム

　　以下のプログラムでDMIの描写が可能です。青色が+DI(14)、黄緑色が-DM(14)、水色がADX(4)を表しています。

DMを算出する

　DMIではまずDMを算出する必要があります。DMはDirectional movementと呼ばれる指標で、前日の株価からの変化量を表します。「量」すなわち大きさなのでDM自体は必ず正の値（絶対値）になります。ちなみにプラス方向に移動したことは+DM、マイナス方向に移動したことは-DMと記載します。

DMは以下ように5つのパターンに分けられます。

　上記をPythonで表記していくわけですが、その前に計算に必要な変数をいくつか作成します。上図を見ていただくと分かるようにDMを算出するためには前日のデータが必要になります。前日のデータはshift関数を使って表現します。

　先程の図をPythonで表現してみます。計算が多いためget_dmという関数にまとめました。

def get_dm(df: pd.DataFrame) -> pd.Series:
    """DMを計算する
        -DMはDM+と区別をするため、マイナスの値を入れる

    Args:
        df (pd.DataFrame): 株価データ

    Returns:
        pd.Series: DM
    """
    dm_plus = df['High'] - df['High'].shift()
    dm_minus = df['Low'] - df['Low'].shift()
    dm = []
    for index in dm_plus.index:
        if (dm_plus[index] < 0 and dm_minus[index] > 0) or dm_plus[index] == -dm_minus[index]:
            dm.append(0)
        elif dm_minus[index] > 0:
            dm.append(dm_plus[index])
        elif dm_plus[index] < 0:
            dm.append(dm_minus[index])
        else:
            if dm_plus[index] > abs(dm_minus[index]):
                dm.append(dm_plus[index])
            else:
                dm.append(dm_minus[index])
    return pd.Series(dm, index=df.index)

　プログラムでは+DMか-DMかを判別するために、わざとreturn値に符号をつけています。DMが必要な場合はabs関数で絶対値を算出します。

TRを算出する

　次にTRを求めていきます。TRはTrue Rangeの略で、1日の変動幅を表しています。大きさを表す指標のため、DMと同様に絶対値となります。TRは次の3つの値の中で最大値を取ります。

当日の高値と当日の安値の差
当日の高値と前日の終値の差
前日の終値と当日の安値の差

　最大値なので想像がつくと思いますが、max関数を使用して算出します。Dataframeのデータを扱う場合はnumpyを使用します。インストールしていない方はpipよりインストールをしてください。

import numpy as np

def get_tr(df:pd.DataFrame) -> pd.Series:
    """TRを計算する

    Args:
        df (pd.DataFrame): 株価データ

    Returns:
        pd.Series: TR
    """
    tr1 = df['High'] - df['Low']
    tr2 = np.abs(df['High'] - df['Close'].shift())
    tr3 = np.abs(df['Low'] - df['Close'].shift())
    ranges = pd.concat([tr1, tr2, tr3], axis=1)
    tr = np.max(ranges, axis=1)
    return pd.Series(tr, index=df.index)

　関数については3つの項目をそのまま数式に変換しています。各計算値はabs関数で絶対値を取るようにしてください。TRの条件の3つを条件結果から最大の値をmax関数で計算して返しています。

DIを算出する

　次にDIを計算します。DMIの略から想像がつくと思いますが、DIはDirectional indexの略で以下の数式で表されます。

$$+\mathrm{DI}=\frac{+\mathrm{DM}}{\mathrm{TR}}$$ $$-\mathrm{DI}=\frac{-\mathrm{DM}}{\mathrm{TR}}$$

　TRで割ることで標準化されるため、他の銘柄でも同様の基準で比較をすることができます。

　DIの求め方が分かったところで、実際に+DIと-DIを計算していきます。DMIでは各値の移動平均を使用します。今回はSBI証券のグラフに合わせて11日で計算を行います。計算式はそれぞれ以下のように表現できます。

$$+\mathrm{DI(11)}=\frac{+\mathrm{DM(11)}}{\mathrm{TR(11)}}$$ $$-\mathrm{DI(11)}=\frac{-\mathrm{DM(11)}}{\mathrm{TR(11)}}$$

上記をPythonで表すと以下のようになります。

atr = tr.ewm(span=10, adjust=False).mean()
di_plus = dm.where(dm > 0, 0).ewm(span=10, adjust=False).mean()/ atr * 100
di_minus = -dm.where(dm < 0, 0).ewm(span=10, adjust=False).mean()/ atr * 100

　百分率をグラフに描写するために値を100倍しています。

　ATRはTRの指数平滑移動平均になります。

　+DIと-DIをそれぞれdi_plus、di_minusという関数に代入しています。データの振り分けにはwhere関数を用いています。where関数ですがデータの抽出だけでなく、該当しなかった値を第2引数の値で埋めてくれます。今回は0を指定することで、+DMを求める際は-DMを0に、-DMを求める際は+DMが0が代入されます。

　次に各値の指数平滑移動平均を取ります。今回は10日間の移動平均を求めています。

ADXを算出する

　最後にADXを算出していきます。ADXはAverage Directional Movement Indexと呼ばれていてトレンドの強さを表します。「ADIじゃないの？」と思いましたが、DIの計算結果をもとにDXを計算して、その移動平均を計算しているためADXとなっているようです。

　まずはDXの計算方法を下記に示します。

$$\mathrm{DX}=\frac{|\mathrm{+DI-(-DI)}|}{\mathrm{+DI+(-DI)}}$$

こちらをPythonで表現すると以下になります。

dx = ((di_plus - di_minus).abs()) / (di_plus + di_minus) * 100

　次にADXを計算します。こちらはSBI証券を参考にして10日間の指数平滑移動平均を取ります。数式とPythonでそれぞれ表現をしていきます。

　百分率をグラフに描写するために値を100倍しています。

　指数平滑移動平均の計算方法については「mplfinanceで指数平滑移動平均線（EMA）を描写する」を参照してください。

$$\mathrm{ADX=EMA(DX)}$$

adx = dx.ewm(span=10, adjust=False).mean()

グラフを描写する

　グラフにDMIとADXをプロットしていきます。plotの方法については何度も方法を紹介していますので、必要に応じて過去の記事をご参照ください。

　y軸の範囲はylim=(0,100)とすることで0~100までを表示するようにしています。

adx_line = [
    mpf.make_addplot(di_plus, panel=2, color='blue', width=0.7, ylim=(0,100)),
    mpf.make_addplot(di_minus, panel=2, color='lime', width=0.7, secondary_y = False),
    mpf.make_addplot(adx, panel=2, color='aqua', width=0.7, secondary_y = False)
]
setup = dict(type='candle', volume=True, datetime_format='%Y/%m/%d', figsize=(9,5), style=cs, xrotation=False, ylabel='', ylabel_lower='')
mpf.plot(df, **setup, scale_width_adjustment=dict(volume=0.6), addplot=adx_line)